Banner

Radikal Forum

Yaşama dair her ne varsa...

İkiz Paradoksu Nedir ve Nasıl Çalışır?

1
İkiz paradoksu, özel görelilikte zaman genişlemesi kavramını ortaya koyan bir düşünce deneyidir . İkiz paradoksunda ikizlerden biri Dünya'yı bir roket gemisiyle terk eder ve ışık hızına yakın bir hızda seyahat ederken diğer ikiz Dünya'da kalır. Roketteki ikiz, zaman genişlemesi nedeniyle Dünya'daki ikizden daha az yaşlanıyor . Paradoks, roketteki ikizin dönüp Dünya'ya geri dönmesi gerektiği gerçeğiyle çözülür, bu da onun ters yönde zaman genişlemesi yaşamasına neden olur.
Tek yumurta ikizinizin olduğunu hayal edin (hayal etmenize gerek yoksa tebrikler!), bu da ikinizin de neredeyse aynı yaşta olduğunuz anlamına gelir. Peki ya size birinizin genç kalabileceğini, diğerinizin ise çok daha fazla yaşlanacağını söylesem? Muhtemelen son derece ihtimal dışı bir durum diyeceksiniz! Bunun mümkün olduğunu ve hatta bilimsel olarak doğrulandığını size ilk söyleyen ben olayım. Şimdi bu “ikiz paradoksunun” nasıl sonuçlandığına bakalım.
Zaman genişlemesi nedeniyle farklı yaşlanma.Zaman genişlemesi nedeniyle farklı yaşlanma.
Sorun

Humpty ve Dumpty adında iki ikiz olduğunu varsayalım. İkisi de 20 yaşına yeni girdi. Şimdi Humpty, ışık hızına yakın hızlara ulaşabilen bir roket bulmayı başarıyor. Bu kadar hızlı bir roketle Evrende çok uzun mesafeler kat edebileceğini bilen Humpty, bir uzay araştırmasına çıkıyor!

Humpty , uzak bir konumda göreceli v hızıyla düz bir çizgide seyahat ederek işe başlıyor . Daha sonra yavaşlıyor ve ikizine dönmek için geri dönüyor. Artık hem Humpty'nin hem de Dumpty'nin yanlarında saatler var. Dumpty, yolculuğun gidiş ve dönüş ayağında Humpty'nin saatinin daha yavaş ilerlediğini gözlemliyor. Humpty, gidiş ve dönüş yolculuğunda Dumpty'nin saatinin daha yavaş ilerlediğini görür. Her biri diğerinin kendilerinden daha az yaşlanacağı sonucuna varıyor. Paradoksun ortaya çıktığı yer burasıdır, ancak ikizlerden birinin aslında daha belirgin şekilde yaşlandığını bilimsel olarak kanıtlayabiliriz.
Humpty uzayda ışık hızına eşdeğer bir hızla roketle seyahat ederken Dumpty Dünya'da bekliyorHumpty uzayda ışık hızına eşdeğer bir hızla roketle seyahat ederken Dumpty Dünya'da bekliyor
İkiz paradoksu, içinde güzel bir çözüm (ya da cevap diyebilirim) barındıran sorunlardan biridir. Bu , özel görelilik teorisinden gelen, göreli zaman genişlemesini içeren bir sorundur (jargon zor görünebilir, ancak çözüm oldukça sezgiseldir).

Çözüm

Şimdi, çözümü bulmanın ilk adımı her iki ikizin de saatlerini takip edebildiğimizi varsaymaktır. İkizler kendi yerlerinden birbirlerinin saatlerini takip edebiliyorlar. Daha sonra saatin yılda yalnızca bir kez, yalnızca ikizlerin ayrılık yıl dönümünde işlediğini dikkate alıyoruz. Her ikisi de birbirlerine elektromanyetik darbe şeklinde yıldönümü dileklerini gönderebilir. Not : Teleskoptan gelen ışık ve gönderdikleri elektromanyetik sinyal aynı hızda hareket eder.

Şimdi hem Humpty hem de Dumpty için uzay-zaman grafiği çizecek olursak yukarıdaki grafiği elde ederiz. Yukarıdan üç kare bulacağız. Soldaki grafik Dumpty'nin tek referans çerçevesini içeriyor. Sağda Humpty'nin gidiş ve dönüş yolculuk çerçevesi için iki referans çerçevemiz var. Not: çıkıntılı çizgiler dönüş yolculuğu koordinatlarını temsil eder.

Öncelikle hesaplamaları Dumpty'nin referans çerçevesinden tamamlayalım. Humpty'nin yolculuğunun bir ayağı için yolculuğunun uzunluğunun 2,67 ışık yılı olduğunu varsayalım. Artık Humpty'nin kat ettiği mesafeyi ve hızı bildiğimize göre yolculuğun süresini 4 yıl (2,67 ışık yılı/ 0,66c) olarak hesaplayabiliriz. Yani Dumpty'nin bakış açısına göre Humpty'nin yolculuk süresi aslında 8 yıl olacaktır.

Şimdi, eğer Humpty'nin referans çerçevesinden hesaplama yapacak olsaydık, onun kat ettiği mesafeyi Lorentz Faktörü ile çarpmamız gerekirdi. Lorentz Dönüşümü hakkında daha fazla bilgiyi buradaki makaleden edinebilirsiniz .

Hızını (0,66c) yukarıdaki denkleme yerleştirip değerin tersini alarak 0,75 gibi yeni bir faktör elde ederiz. Şimdi, bu 0,75'in 2,67 ışık yılı mesafeyle çarpılmasıyla, Dumpty'ye göre yaklaşık 2 ışık yılı elde ederiz (daha kesin olmak gerekirse, 2,0025 ışık yılıdır). Şimdi, 2 ışıkyılı mesafeyi seyahat ettiği hıza (0,66c) bölersek, yolculuğun her ayağı için 3 yıl buluruz.

Bu nedenle, Humpty'nin Dünya'yı terk edip geri döndüğü andan itibaren Dumpty'nin 8 yıl yaşlanacağı, oysa Humpty'nin yalnızca 6 yıl yaşlanacağı sonucuna varabiliriz. Bu, nesnelerin ışık hızına yaklaştığında deneyimlerinin, ışık hızına nispeten yakın hızlarda gitmeyenlere göre çok daha yavaş olduğunu kanıtlıyor!
İnsanın anayurdu çocukluğudur
Jorge Amado
Cevapla

“Fizik” sayfasına dön